Tugas 2

 Tugas 2 Yuliana Indira Putri X IPA 5

Persamaan eksponen adalah persamaan yang pangkatnya atau bilangan pokok (basis) dan pangkatnya memuat suatu variabel.

Contoh persamaan eksponen

3²×-³ = 81×+5 persamaan eksponen dengan pangkat mengandung variabel x.

(2×-5)× = (2×-5)³×-⁴ persamaan eksponen dengan basis dan pangkat mengandung variabel x.

BENTUK BENTUK PERSAMAAN EKSPONEN

Perlu kamu ketahui, persamaan eksponen terbagi menjadi dua jenis, yaitu persamaan eksponen sederhana dan persamaan eksponen tidak sederhana. Kira-kira, apa sih bedanya persamaan yang sederhana dan tidak sederhana ini? Yuk, kita lihat penjabarannya pada gambar berikut.

persamaan dan pertidaksamaan eksponen

Kamu dapat perhatikan, bentuk umum persamaan eksponen tidak sederhana adalah persamaan kuadrat, sehingga penyelesaian bentuk persamaan ini sedikit lebih rumit dibandingkan dengan persamaan eksponen sederhana. Oke, supaya kamu nggak semakin bingung, kita coba kerjakan beberapa contoh soal di bawah ini, ya.

Contoh soal:

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari soal berikut ini:

33x-2 = 81

22x+1 - 2x - 6 = 0

Penyelesaian:

Soal nomor 1 merupakan bentuk persamaan eksponen sederhana. Kalau kamu perhatikan dari bentuk persamaannya, kira-kira mirip dengan persamaan eksponen nomor berapa, ya? Yap, tepat, mirip dengan bentuk persamaan eksponen nomor 2. Jadi, himpunan penyelesaian soal nomor 1 dapat dicari dengan menyamakan pangkat ruas kiri dengan ruas kanan. Sehingga, penyelesaiannya akan menjadi seperti berikut:

persamaan dan pertidaksamaan eksponenSelanjutnya, kita samakan basis antara ruas kiri dengan ruas kanan. Karena basis pada ruas kiri adalah 3, maka kita ubah 81 menjadi 34.

persamaan dan pertidaksamaan eksponen

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan eksponen tersebut adalah x = 2.

Mudah ya, Squad? Kalau gitu, kita lanjut ke soal berikutnya. Soal nomor 2 merupakan bentuk persamaan eksponen tidak sederhana karena kalau kita uraikan akan membentuk persamaan kuadrat. Langkah penyelesaian soal nomor 2 ini dapat kamu lihat pada penjelasan berikut:

persamaan dan pertidaksamaan eksponen

Untuk menguraikan pangkat persamaan tersebut, kita gunakan sifat-sifat eksponen ya, Squad. Kemudian, setelah kita dapatkan nilai y, kita ubah kembali ke bentuk 2x, sehingga:

persamaan dan pertidaksamaan eksponen

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan eksponen tersebut adalah x = 1.

Sampai sini ada pertanyaan? Tenang, bagi kamu yang punya banyak pertanyaan, silahkan tulis pertanyaanmu di kolom komentar. Oke? Sekarang, kita lanjut ke materi berikutnya ya, yaitu pertidaksamaan eksponen